Question

Qual é o número inteiro positivo, cuja metade acrescida de sua terça parte é igual ao seu quadrado diminuído 134?

Answer 1

x/2 + x/3 = x² -134                 mmc = 6

6:2.x    6:3.x    6.x²    6.134
------ + ------- = ----- - --------
   6          6         6          6                  agora descarta-se os denominadores

3x + 2x = 6x² - 804              colocando na ordem da eq. 2o. grau

-6x² +5x +804 = 0

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 5² - 4.-6.804
Δ = 25 + 19296
Δ = 19321

x = -b +- √Δ / 2a
x = -5 +- Δ19321 / 2.-6
x = -5 +- 139 / -12

x1 = -5 + 139 / -12                x2 = -5 -139 / -12
x1 = +134 / -12                     x2 = -144/-12
x1 = - 11,666... dízima          x2 = + 12 ... esse é  o nr. procurado