Question

o numero de combinações de n projetos distintos tomados 2 a 2 é 15. Determine n.

Answer 1

Tomando de 2 em 2, temos uma combinação   n!/2!.(n -2)! = 15    

Fatorial de 2 é igual a 2

n!  / (n - 2)!  x 2  = 15       n!/(n -2)! = 15 x 2

n! / (n - 2)! = 30

n.(n -1) (n - 2)! / (n - 2)! = 30   simplificando (n -2) ! em cima e em baixo,
temos

n (n-1) = 30

n² - n - 30 = 0    
 
 Dois números que multiplicados dê -30 e somados dê +1   

São 6 e -5

Portanto n é igual a 6.

Answer 2

C6,2 = 6 . 5 / 2!

C = 30 / 2

C = 15 N= 6