Question

Gostaria de saber como resolver esse exercicio passo a passo com explicação

(UEL) A soma de um número racional não inteiro com o dobro do seu inverso multiplicativo é 33/4. Esse número está compreendido entre:

Answer 1

             número -------------> x
             inverso --------------> 1/x
            dobro do inverso --> 2.(1/x) = 2/x
             igual a ---------------> 33/4

    Arrumando:
                       x + 2/x = 33/4 ...mmc(4,x) = 4x
                      4x² + 8 = 33x
                      4x² - 33x + 8 = 0   (Báskara)
                      Δ = b²-4ac = 1089 - 128 = 961
                      √Δ= +-√961 = +-31

                     x' =   (33+31)8 = 64/8 = 8 (não serve pois é inteiro)
                     x"  = (33 -31)/8 = 2/8 = 1/4 
                 
         O número é 1/4

Verificando:
                      1/4 + (dobro do inverso) 2.4 = 1/4 + 8 = 33/4