Question

(UFPA) A pirâmide truncada é um poliedro convexo cujo desenvolvimento plano é mostrado na figura abaixo.

Observando a figura, é correto afirmar que seu número de vértices é
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14

Answer 1

Vamos utilizar a relação de Euler: A + 2 = F + V

Pela figura, podemos contar 8 faces (4 hexágonos e 4 triângulos), portanto F = 8.

A quantidade de lados corresponde ao número total de arestas de cada polígono que formará a pirâmide, neste caso, cada hexágono possui 6 lados e cada triângulo possui 3 lados, então:
L = 4*6 + 4*3 = 36

Como dois lados se unem para formar uma única aresta, o número de arestas é igual a metade do número de lados, portanto, A = 18.

Sendo assim, basta calcular V na relação de Euler:
18 + 2 = 8 + V
V = 12

Resposta: letra C

Answer 2

Resposta:

Letra c)12

Explicação passo-a-passo:

Calculando a area temos:

A=4×6+4×3=

A=24+12=

A=36÷2= (divide tudo por 2, é regra)

A=18

Euller:

V+F=A+2

V+8=18+2

V=20-8

V= 12