Question

A caixa a seguir apresenta a base quadrada e as laterais retangulares. Se a área total da superfície externa dessa caixa sem tampa é de 4 800 cm², o lado da base mede:

(A) 8 cm. (B) 20 cm. (C) 40 cm. (D) 60 cm. (E) 120 cm.

Answer 1

Vamos chamar o lado do quadrado de x.

Temos 4 retângulos medindo 20 por x e um quadrado medindo x de lado.

A do retângulo = x . 20 ----- A = 20x

Área do quadrado = x²

Área total = x² + 4 (20x) ------ x² + 80x = 4800 ----- x² + 80x - 4800 = 0


a) 1              b) 80               c) - 4800

Δ = 80² - 4 . 1 . (- 4800) ------ Δ = 6400 + 19200 ---- Δ = 25600

x = (- 80 +- √25600)/2 . 1 -------x = (- 80 +- 160)/2 

x' = (- 80 +160)/2 ------- x' = 80/2 ----- x' = 40


x" = (- 80 -160)/2 ------- x' = - 240/2 ----- x' = - 120


O Lado mede 40 cm.


Letra C