Question

Galera, ajuda por favor!
Se tg(a-b) = 0,98 e ,tgb = 1 o valor de tga é:
a) 100
b) 99
c) 98
d) 97
e) 96

Answer 1

Vamos lá :


Lembre-se da fórmula da tangente da diferença :

$\tan(a - b) = \frac{ \tan(a) - \tan(b) }{1 + \tan(a) . \tan(b) }$

Temos os dados da questão :

tg(a-b)= 0,98
tgb=1
tga= x

Agora vamos substituir na fórmula e encontrar o valor :

$0.98 = \frac{x - 1}{1 + x.1} = \\ \\ x - 1 = 0.98(1 + x) \\ x - 1 = 0.98 + 0.98x \\ x - 0.98x = 0.98 + 1 \\ 0.02x = 1.98 \\ x = \frac{1.98}{0.02} = 99$

Então a tga= 99 , logo a resposta da questão é a letra B.

Espero que tenha ajudado.
Bons estudos.