Question

O retângulo ABCD de medidas AB = 240cm e BC = 288cm representa um papel que será dobrado pelo segmento EF, onde E pertence a AD e F pertence a BC, de modo que o ponto C ficará sobre o ponto médio de AB. Qual o comprimento de CC´ e o comprimento de EF, respectivamente?

Answer 1

Bom dia

a)  C'B=120   e   (CC')²=(C'B)²+(BC)² ⇒ (CC')²=120²+288² ⇒

(CC')²=14400+82944 =97344 ⇒CC'=312cm

b)  ΔBC'C≈ΔFGC≈ΔHFE

da semelhança entre ΔBC'C  E  ΔHFE  temos

$\dfrac{EF}{C'C}= \dfrac{EH}{BC}\Rightarrow \dfrac{EF}{312}= \dfrac{240}{288} \\ \\ \\ EF= \dfrac{312*240}{288} \Rightarrow \boxed{EF=260cm}$