Question

Sejam as funções reais f e g definidas por f (x) = 2x + a e g (x) = 3x - 2 com a E R. Determine a afim de que, para todo x real, f (g (x)) = g (f (x)).

Answer 1

f(x) = 2x + a
g(x) = 3x - 2

f(g(x)) = 2(3x - 2) + a
g(f(x)) = 3(2x + a) - 2

Igualando as compostas:

2(3x - 2) + a = 3(2x + a) - 2

6x - 4 - a = 6x + a - 2
- 4 + 2 = a + a
- 2 = 2a
a = - 1