Question

Verifique se as sequências abaixo são P.A. caso isso ocorra classifique-as
A)(10,6,2,-2,-6,...)
B)(2,0,4,6,10,..)
C)(-15,-8,-1,4,....)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Fj96, que a resolução parece simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para que se classifique as seguintes sequências:

A) (10; 6; 2; -2.; -6......) <--- Veja que se trata de uma PA DECRESCENTE, de razão (r) igual a "-4". Note que: 10-4 = 6; 6-4 = 2; 2-4 = -2; e: -2-4 = -6. Por isso é que a sequência é a de uma PA DECRESCENTE de razão igual a "-4".

B) (2; 0; 4; 6; 10; ......) <--- Reveja esta sequência, pois como está não será uma PA (nem PG). Talvez falte algum elemento da sequência e a sua ordem deveria ser assim (veja se é ou não): (0; 2; 4; 6; 8; 10; .....) <--- Se fosse assim, teríamos uma PA CRESCENTE de razão (r) igual a "2", pois: 0+2 = 2; 2+2 = 4; 4+2 = 6; 6+2 = 8; e: 8+2 = 10.

c) (-15; -8; -1; 4.....) <--- Esta sequência também só será PA se no lugar do "4" houver um "6". Ou seja, se a sequência for esta: (-15; -8; -1; 6.....) aí a sequência será uma PA CRESCENTE de razão (r) igual a "7", pois: -15+7 = -8. -8+7 = -1; e: -1+7 = 6 .

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Da forma que foi digitado, apenas a 1a. sequência é uma PA.

a) decrescente

A)(10,6,2,-2,-6,...): PA decrescente

r= a2-a1
r= 6-10
r= -4

a3= a2+r = 6-4 = 2
a4= a3+r = 2-4 = -2
a5= a4+r = -2-4 = - 6

B)(2,0,4,6,10,..): não é PA. As razões são diferentes.
r = a2 - a1 = 0-2 = - 2
r= a3 - a2 = 4-0 = 4
r = a4-a3 = 6-4=2
r= a5-a4= 10-6=4

C)(-15,-8,-1,4,....): não é PA. O 4o. termo está incorreto.
r= a2-a1
r= -8-(-15)
r = - 8+15
r= 7

a4= a3+r
a4= -1+7
a4= 6