Question

obtenha as equações do segundo grau cujas raízes são - 5 e 6

Answer 1

Existem várias equações do 2º grau que satisfazem essas raízes, logo, mostrarei apenas algumas.
Basta pegar essas raízes somá-las e multiplicá-las, depois substitua na fórmula geral abaixo. 

$x^2 -Sx + P = 0\\\\ S = 11 \\e \\p = 30\\\\ x^2 -11x + 30 = 0$

Essa equação é uma das possibilidade que satisfaz as raízes 5 e 6, entretanto, perceba que posso multiplica-lá ou dividi-lá que apesar de modificar a equação (no sentido dos coeficientes) ela será a mesma, isto é, 5 e 6 ainda serão raízes desta equação. 

Veja:  (2x)  x² - 11x + 30 = 0 (2x)
⇒  2x² - 22x + 60 = 0 

Espero ter ajudado!