Question

Que termo devemos adicionar à expressão 4x^8-6x^4+9y^2 para que ela represente o quadrado de uma soma?

a)6x^4y
b)18x^4y
c)12x^4y
d)24x^4y

Me ajudem por favor!

Answer 1

4x^8 - 6x^4y + 9y² =
[ (V4x^8 )  -   (V 9y²)] 

Para  ser quadrado da soma precisa  ser   ( a + b)² =  a² + 2ab + b²
ou
( 2x^4 + 3y)²  =  ( 2x^4)² +  2 * 2x^4 * 3y  + ( 3y)² ]  =
4x^8  + 12x^4y + 9y² ****
fazendo a diferença
( 4x^8 + 12x^4y  + 9y² ) - ( 4x^8 - 6x^4y + 9y² ) =

4x^8  - 4x^8 + 12x^4y  + 6x^4y + 9y² - 9y²  =
12x^4y + 6x^4y  = 18x^4y  ( b )

PROVA
4X^8  + 18x^4y - 6x^4y  + 9y² = ( 4x^8  + 12x^4y + 9y² )  = ( 2x^4 + 3y )²