Question

Como se resolve as seguintes equações:

a) (2x-3)²=0
b) X²-4=0
c) X²-25/45=0

Answer 1

Olá!!!

Resoluçao!!!

a)

( 2x - 3 )² = 0
( 2x )² - 2 • 2x • 3 + 3² = 0
4x² - 12x + 9 = 0

a = 4, b = - 12, c = 9

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 12 )² - 4 • 4 • 9
∆ = 144 - 144
∆ = 0

x = - b/2a
x = - ( - 12 )/2 • 4
x = 12/8 : 4
x' = 3/2

x' = x" = 3/2 , S = { 3/2 }

b)

x² - 4 = 0
x² = 4
x = ± √4
x = ± 2
x' = 2
x" = - 2

S = { - 2, 2 }

c)

x² - 25/45 = 0
mmc ( 45 ) = 45
45x²/45 - 25/45 = 0/45
45x² - 25 = 0 : ( 5 )
45x²/5 - 25/5 = 0/5
9x² - 5 = 0
9x² = 5
x² = 5/9
x = ± √5/9
x = ± √5/√9
x = ± √5/3
x' = √5/3
x" = - √5/3

S = { - √5/3, √5/3 }

Espero ter ajudado!!!