Question

um aeroporto tem n portas de acesso e estara aberto quando ao menos uma porta estiver aberta.se houver 63 formas diferentes de abrir o aeroporto,abrindo uma ou mais portas, podemos concluir que o numero de portas de acesso é:
a)6
b)9
c)7
d)5
e)8

Answer 1

Para mim é a letra D pois se multiplicando 8 vezes 8 da o resultado de 64 que o mais proximo de 63!

Answer 2

Essa é bem difícil, mas vamos.
Você pode abrir desde 1 porta até n portas de uma vez só. Dessa forma, para cada número de portas, existe um número de combinações possíveis, representadas por C (n,p). O que se quer é a SOMA dessas combinações, com p variando desde 1 até n.
Então, a equação fica:
C (n,1) + C (n,2) + C (n,3) + ... + C (n,n) = 63
Sabe-se que a soma do termos da linha de pascal é sempre 2 elevado a n. Essa soma pode ser representada, de forma genérica, por:
C (n,0) + C (n,1) + C (n,2) + C (n,3) + ... + C (n,n) = 2^n
Daí, podemos fazer:
C (n,1) + C (n,2) + C (n,3) + ... + C (n,n) = 2^n - C (n,0)
63 = 2^n - 1
2^n = 64
n = 6.
Logo, a resposta é letra A.