Question

Qual o valor de sen α ?

Answer 1

Primeiro deve-se observar que se trata de um triangulo retangulo. 
Logo, os catetos valem 4 e 3. Por Pitágoras:
xˆ2 = 3ˆ2 + 4ˆ2
xˆ2 = 9 + 16 
xˆ2 = 25 
x = 5 

Sabemos que seno é cateto oposto/ hipotenusa, então:
3/ 5 = 0,6 

Answer 2

Primeiro, você tem que encontrar a medida da hipotenusa do triângulo, usando o Teorema de Pitágoras:

     a² = b² + c²


onde

     •  a = medida da hipotenusa;

     •  b = medida do 1º cateto (adjacente ao ângulo α);

     •  c = medida do 2º cateto (oposto ao ângulo α).


Para esta tarefa, temos

     •  b = 4

     •  c = 3.


Portanto,

     $\mathsf{a^2=b^2+c^2}\\\\ \mathsf{a^2=4^2+3^2}\\\\ \mathsf{a^2=16+9}\\\\ \mathsf{a^2=25}\\\\ \mathsf{a=\sqrt{25}}$

     $\mathsf{a=5}$        ✔


O seno do ângulo é a razão da medida do cateto oposto pela hipotenusa:

     $\mathsf{sen\,\alpha=\dfrac{cateto~oposto~ao~\hat{a}ngulo~\alpha}{hipotenusa}}\\\\\\ \mathsf{sen\,\alpha=\dfrac{c}{a}}$

     $\mathsf{sen\,\alpha=\dfrac{3}{5}=0,\!6\quad\longleftarrow\quad resposta.}$


Bons estudos! :-)