Question

Acrescentando-se 2 cm a cada lado de um quadrado,obtém-se outro quadrado de 100 cm2 de área. Qual é a medida do lado do quadrado inicial?

Answer 1

(x + 2)(x + 2) = 100x² + 2x + 2x + 4 = 100x² + 4x + 4 = 100   ( igualar a ZERO)x² + 4x + 4 - 100 = 0x² + 4x - 96= 0   ( equação do 2º grau)
x² + 4x - 96 = 0a = 1b = 4c = - 96 Δ = b² - 4ac   ( delta)Δ  = (4)² - 4(1)(-96)Δ = + 16 + 384Δ = 400 -----------------------> √Δ = 20   ( porque √400= 20)seΔ > 0 ( DUAS raizes diferentes)(baskara)       - b + - √Δx = ----------------           2a
x' = - 4 - √100/2(1)x' = - 4 - 20/2x' = - 24/2x' = - 12 ( desprezamos por ser NEGATIVO)ex" = - 4 + √400/2(1)x" = - 4 + 20/2x" = + 16/2x" = 8
se (x) é o VALOR desconhecido então OUTRA MEDIDA do quadradoé de LADO = 8 cm2º QUADRADO = lado = x + 2( AUMENTO 2 cm)2º quadrado = Lado =8 + 2 2º quadrado = lado = 10
assim o PRIMEIRO quadrado = Lado 8 cm

 (VERIIFICANDO se está correto)(x + 2)(x + 2) = 100(8 + 2)(8+ 2) = 100(10)(10) = 100     100   = 100    CORRETISSIMO
espero que seja assim

Answer 2

A medida inicial é 10 pois a A= l x l ou lelevado a 2 log o inverso de isso é a raiz quadrada de 100 que por sinal é 10