Matéria: Matemática
Autor: Anônimo
Perguntado 7 anos atrás

Sendo A, B e C conjuntos não vazios, prove que (A∩B)∩C=A∩(B∩C)

Respostas

respondido por: Anônimo

(A∩B)∩C=A∩(B∩C)

Se x ∈ A∩B ==> x ∈ A e B , como  (A∩B)∩C ≠ ∅ , x ∈ C, x ∈ A, x ∈ B
Se y ∈ B∩C ==> y ∈ C e B , como A∩(B∩C)  ≠ ∅ , y ∈ A, y ∈ B , y ∈ C

(A∩B)∩C ={x,y}
A∩(B∩C) ={x,y}

logo ,  (A∩B)∩C=A∩(B∩C)

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