Question

em uma PG o primeiro termo é 3 e o quarto termo é 1536. Calculando a a soma dos quatro primeiros termos dessa PG. a) 1500 b)200 c) 27 d)1755 e)219

Mim Ajude Pra Agora Prfv

Answer 1

Para calcular soma precisamos saber a razão=q
$a_n=a_4=1536 \\ a_1=3 \\ q=? \\ n=4 \\ \\ termo~~geral \\ \\ a_n=a_1.q^{n-1} \\ \\ 1536=3.q^{4-1} \\ 1536=3.q^3 \\ 1536\div3=q^3 \\ q^3=512 \\ q= \sqrt[3]{512} \\ q= \sqrt[3]{2^9} \\ q=2^3 \\ \fbox{ q=8 }$ 

$Soma~~pelo~~termo~~geral \\ \\ S_n= \frac{a_1(q^n-1)}{q-1} \\ \\ S_4= \frac{3(8^4-1)}{8-1} \\ \\ S_4= \frac{3(4096-1)}{7} \\ \\ S_4= \frac{3(4095)}{7} \\ \\ S_4= \frac{12285}{7} \\ \\ S_4=1755~~\mapsto Letra~~D$