Question

Observando a função s=3t²+60t+12 que representa a posiçao de um movel em função do tempo em unidades do SI

a)sua posição inicial, sua velocidade e sua aceleração

b)construa a função da velocidade para esse móvel

c)o instante em que o móvel muda de sentido

Answer 1

a) Igualando a função à função horária do espaço:

S = So + Vo•t + (a•t²)/2
S = 12 + 60•t + 3•t²

So(Espaço inicial) = 12 m
Vo(Velocidade Inicial) = 60 m/s
a(aceleração) = 6 m/s²

b) Função da velocidade: V= Vo + a•t

Com os dados obtidos no item a):
V = 12 + 6t

c) No gráfico do espaço pelo tempo, a mudança de sentido é marcada pelo vértice da parábola. Como queremos saber o tempo, precisamos calcular o Xv, que é dado pela fórmula -B/2A

Na função horária do espaço, A = 3 e B = 60.
Portanto, Xv = -60/ 2•3 = -10
O tempo deu negativo pois ele mudou de sentido antes do dado espaço inicial, ou seja, ele trocou de sentido 10 segundos antes do espaço inicial e passou a acelerar.

Espero ter ajudado!