Question

Um polinômio F(x) = x4 + px2 + q satisfaz as seguintes condições: F(–1) = 8 e F(2) = 35. Qual o valor de p² + q²?

Answer 1

8 = (-1)^4 p(-1)^2 +q
7 = p + q

35 = (2)^4 +p(2)^2 +q
35 -16 = 4p + q
19 = 4p + q

$\left \{ {{4p + q =19} \atop {p + q = 7}} \right.$

(I) -4(II)

4p -4p +q -4q = 19 -28
-3q = -9
q = 3

p + 3 = 7
p = 4

3² + 4²
9 + 16
25