Question

mostre que um triangulo com vértices A(0,5) B(3,-2) e C(-3,-2) é isósceles e calcule seu perímetro?

Answer 1

Distância entre dois pontos:

D^2 = (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2

Perímetro= soma de todos os lados.
triângulo isósceles é aquele que possui dois lados iguais e um lado diferente.

^ = elevado

Answer 2

Olá Brenda

Resolução:
Primeiro vamos a resolver a distancia entre os pontos veja:

nos pontos: A(0;5) e  B(3;-2)
$d _{AB} = \sqrt{(3-0 )^{2}+( -2-5)^{2} } \\ .......= \sqrt{ 3^{2} + (-7)^{2} } \\ .......= \sqrt{9+49} \\ .......= \sqrt{58} =7,62aprox$

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No ponto B(3;-2) e C(-3-2)
 
$d_{BC} = \sqrt{(-3-3 )^{2}+[-2-(-2) ]^{2} } \\ .......= \sqrt{ (-6)^{2}+(0 )^{2} } \\ .......= \sqrt{36 } \\ .......= 6$

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No ponto A(0;5) e C(-3-2)

$d_{AC}= \sqrt{(-3-0 )^{2}+( -2-5 )^{2} } \\ .......= \sqrt{(-3 )^{2} +(-7 )^{2} } \\ .......= \sqrt{9+49} \\ .......= \sqrt{58} =7,62.aprox$

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É um triangulo isósceles porque tem dois lados iguais:
dAB=dAC

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Calculando o perímetro, seria a soma de todos os lados:
AB+BC+AC= 7,62+6+7,72
                 = 21,24................Resposta

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                          Espero ter ajudado!!