Question

Determine o vértice da função: ​
y = x2 – x – 6

Answer 1

y'=2x -1
0=2x-1
2x=1
x=1/2
f(x) =(1/2)² - (1/2) -6
=1/4- 1/2 -6
=1/4 - 2/4 - 24/4
=(1 - 2 - 24)/ 4
=-25/4
resposta: -25/4

Answer 2

Olá

Resolvendo temos:
seja a função: f(x)=ax²+bx+c   o vertice é: V=(h;k)

h=-b/2a  
k=(4ac-b²)/4a
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Entao determinando o Vértice da função:

y=x²-x-6
f(x)=y=1x²-1x-6 ...identificando  na funçáo que é a,b e c

a=1
b=-1
c=-6

para achar( h) substituimos na expressão:
h=-b/2a ...sendo b=-1 e a=1
h=-(-1)/2.1
h=1/2.......valor de(h)
.......................................................................
agora vamos  procurar o valor de (k) da expressão:
k=(4ac-b²)/4a .........sendo que [a=1 ,  b=-1  e c=-6] , substituindo temos:
k=[4.1.(-6)-(-1)²]/4.1
k=(-24-1)/4
k=-25/4...........valor de (k)
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Vértice:  V=(h;k) ....substituindo k=-25/4 e h=1/2
             V=(1/2;-25/4) ...............Resposta

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                                     Espero ter ajudado!!