Question

A) Quantos palitos forma próxima figura?

B) A sequência do número de palitos em cada figura representa uma progressão aritmética ? caso positivo determine a sua razão.

C) Quantos palitos formam a 12ª figura dessa sequência? E a 17ª figura?

D) A sequência é formada por 20 figuras. Qual é o número total de palitos dessas 20 figuras?

Answer 1

a1 = 4
a2 = 7
a3 = 10
r = 7 - 4 = 3 **** ( b )
a4 ou  quata figura >>>  10 * 3 = 13 *** ( a )
c
resposta c
a12  = a1 + 11r = 4 + 11 ( 3 )  =4 + 33 =37 ****
a17 = a1 + 15r = 4+  15  (3)   = 4 + 45 =49 ***

resposta  d

S 20  = ( a1 + a20).20/2
a1 = 4
a20 = a1 + 19r =  4 + 19(3)  = 4 + 57 = 61 ****
S20 = (  4 + 61).10
S20  = 65 * 10 = 650 *****   ( d)
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Answer 2

A respeito de progressão aritmética, pode-se afirmar que:

a) 13 palitos; b) Sim. A razão é 3;

c) a12 = 37; a17 = 52; d) 650.

Sobre Progressão Aritmética e Resolução

• Progressão aritmética (PA) refere-se a uma sequência numérica em que a diferença entre termos consecutivos é sempre a mesma;
• Isso significa que os termos sempre serão somados a um mesmo valor (razão) para que se possa encontrar o termo seguinte.

Resolução:

a) A razão é 3, portanto: a1 = 4, a2 = 7, a3 = 10, a4 = 13;

c.1) a12 = a1 + (11 × r) ; 4 + (11 × 3) = 37.

c.2) a17 = a1 + (16 × r) ; 4 + (16 × 3) = 52

d) S20 = (a1 + a20) × 20/2 ; a20 = a1 + (19 × r) ; 4 + (19 × 3) = 61.

S20 = (4 + 61) × 10 ; S20 = 650.

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