Question

Calcule as seguintes derivadas: F`(X)=2OX3+3X+10 e F``(x)=3x4+2x3+x5-12

Answer 1

1) F(x) = 20x^3+3x^1+10x^0

Você pede a derivada dessa função:

F'(x) = 3.20x.(3-1)+0.10x(0-1)
F'(x) = 3.20x.2+0
F'(x) = 120x

Lembre-se das propriedades:

f(x) = kx^n  ---->  f'(x) = nkx^(n-1)
f'(x)[g(x)+h(x)] = g'(x)+h'(x)

Obs: o símbolo "^" representa potência.

2) F(x) = 3x^4+2x^3+x^5-12x^0

Nesse caso, temos dois traços depois do f, logo é uma derivada dupla, para resolver essa derivada, faremos 1 derivação e depois 1 derivação dessa derivada anterior!

Primeira derivada:
f'(x) = 4.3x^(4-1)+3.2x^(3-1)+5x^(5-1)-0.12x^(0-1)
f'(x) = 12x^3+6x^2+5x^4

Derivada da primeira derivada:
f''(x) = 3.12x^(3-1)+2.6x^(2-1)+4.5x^(4-1)
f''(x) = 36x^2+12x^1+20x^3
f''(x) = 20x³+36x²+12x

Espero ter ajudado!