Verifique se as sequências abaixo são P.A. caso isso ocorra classifique-as
A)(10,6,2,-2,-6,...)
B)(2,0,4,6,10,..)
C)(-15,-8,-1,4,....)
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respondido por:
3
Vamos lá.
Veja, Fj96, que a resolução parece simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para verificar se as sequências abaixo são PA ou não. Se for PA, então classifique-as (se é decrescente, se é crescente ou se é constante).
A) (10; 6; 2; -2; -6; ......)
Veja: primeiro vamos encontrar a razão (r), que é ver se ela é constante e será obtida pela subtração de cada termo antecedente do seu respectivo consequente. Então, para ser PA deveremos ter (r) constante e igual a:
-6-(-2) = -6+2 = - 4
-2-2 = - 4
2 - 6 = - 4
6 - 10 = - 4
Como todas as razões (r) deram iguais a "-4" com a subtração de cada termo antecedente do seu respectivo consequente, então a sequência é uma PA de razão (r) igual a "-4". Veja que agora seria só você tomar o primeiro termo e, a partir dele, ir somando algebricamente a razão (-4). Veja:
10 + (-4) = 10 - 4 = 6 <--- Veja que encontramos o 2º termo.
6 + (-4) = 6 - 4 = 2 <--- Veja que encontramos o 3º termo:
2 - 4 = - 2 <--- Veja que encontramos o 4º termo.
-2 - 4 = - 6 <----Veja que encontramos o 5º termo.
Logo, como a PA do item "A" tem a razão negativa (-4), então essa PA é DECRESCENTE.
B) (2; 0; 4; 6; 10; .....)
Primeiro vamos ver se essa sequência é uma PA. E, para isso, vamos trabalhar para encontrar a razão (r) que deve ser constante. Assim, teremos:
10 - 6 = 4
6 - 4 = 2
4 - 0 = 4
0 - 2 = - 2
Note: como as razões (r) encontradas não foram constantes então a sequência do item "B" nem sequer é uma PA.
C) (-15; -8; -1; 4......)
Primeiro vamos ver se essa sequência é uma PA. E, para isso, vamos trabalhar para encontrar a razão (r) que deve ser constante. Assim, teremos:
4-(-1) = 4+1 = 5
-1 - (-8) = -1 + 8 = 7
-8 - (-15) = -8 + 15 = 7.
Note: embora as duas últimas razões tenham dado iguais (ambas deram "7"), mas a primeira razão deu igual a "5". Logo, a sequência do item "C" também nem sequer é uma PA.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Fj96, que a resolução parece simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para verificar se as sequências abaixo são PA ou não. Se for PA, então classifique-as (se é decrescente, se é crescente ou se é constante).
A) (10; 6; 2; -2; -6; ......)
Veja: primeiro vamos encontrar a razão (r), que é ver se ela é constante e será obtida pela subtração de cada termo antecedente do seu respectivo consequente. Então, para ser PA deveremos ter (r) constante e igual a:
-6-(-2) = -6+2 = - 4
-2-2 = - 4
2 - 6 = - 4
6 - 10 = - 4
Como todas as razões (r) deram iguais a "-4" com a subtração de cada termo antecedente do seu respectivo consequente, então a sequência é uma PA de razão (r) igual a "-4". Veja que agora seria só você tomar o primeiro termo e, a partir dele, ir somando algebricamente a razão (-4). Veja:
10 + (-4) = 10 - 4 = 6 <--- Veja que encontramos o 2º termo.
6 + (-4) = 6 - 4 = 2 <--- Veja que encontramos o 3º termo:
2 - 4 = - 2 <--- Veja que encontramos o 4º termo.
-2 - 4 = - 6 <----Veja que encontramos o 5º termo.
Logo, como a PA do item "A" tem a razão negativa (-4), então essa PA é DECRESCENTE.
B) (2; 0; 4; 6; 10; .....)
Primeiro vamos ver se essa sequência é uma PA. E, para isso, vamos trabalhar para encontrar a razão (r) que deve ser constante. Assim, teremos:
10 - 6 = 4
6 - 4 = 2
4 - 0 = 4
0 - 2 = - 2
Note: como as razões (r) encontradas não foram constantes então a sequência do item "B" nem sequer é uma PA.
C) (-15; -8; -1; 4......)
Primeiro vamos ver se essa sequência é uma PA. E, para isso, vamos trabalhar para encontrar a razão (r) que deve ser constante. Assim, teremos:
4-(-1) = 4+1 = 5
-1 - (-8) = -1 + 8 = 7
-8 - (-15) = -8 + 15 = 7.
Note: embora as duas últimas razões tenham dado iguais (ambas deram "7"), mas a primeira razão deu igual a "5". Logo, a sequência do item "C" também nem sequer é uma PA.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Anônimo:
??
Agradecemos ao moderador LucasStorck pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
Não Fj96, uma coisa é encontrar a razão (r): que é subtrair cada termo antecedente do seu respectivo consequente. A outra coisa é já sabermos qual é a razão e ir somando-a, a partir do primeiro termo, para encontrar os outros termos, entendeu?
então vc no 1 verificou pela razao?
Sim. Primeiro encontramos a razão pelo método tradicional: que é aquele de subtrair cada termo antecedente do seu respectivo consequente. Depois, já sabendo qual é a razão, então, para comprovar que ela é mesmo a razão, então a partir do primeiro termo vamos somando a razão algebricamente para encontrar os demais termos, entendeu?
sim,quando diminui pra saber a razão tem que bater sempre o mesmo numero?
ex:-6-(-2) = -6+2 = - 4
-2-2 = - 4
2 - 6 = - 4
6 - 10 = - 4
-2-2 = - 4
2 - 6 = - 4
6 - 10 = - 4
Perfeitamente. Para saber a razão (r) diminuímos cada termo antecedente do seu respectivo consequente. E uma vez encontrada a razão (r), então os demais termos serão obtidos com a soma da razão (r) a partir do 1º termo. Veja este exemplo: (8; 6; 4; 2; 0). Encontrando a razão (r) pelo método tradicional: 0-2 = -2; 2-4 = -2; 4-6 = -2; e 6-8 = -2. Como vimos, todas as razões (r) deram iguais a "-2", o que garante que a PA é
Continuando..... DECRESCENTE pois a razão é negativa. Agora vamos, a partir do 1º termo, somando algebricamente a razão e vamos verificar que encontramos os demais termos. Veja: 8+(-2) = 8-2 = 6; 6+(-2) = 6-2 = 4; 4+(-2) = 4-2 = 2; e 2+(-2) = 2-2 = 0. Veja que encontramos todos os termos da PA com a soma algébrica da razão (r) a partir do 1º termo. Entendeu?
Sim,Valeu
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