Question

Os bilhetes de uma rifa são numerados de 1000 a 9999. Marcelo comprou todos os bilhetes nos quais o algarismo sete aparece exatamente três vezes e o zero não aparece. Quantos bilhetes Marcelo comprou?

Answer 1

Como o 7 aparece 3 vezes e o 0 nao aparece nenhuma vez, podemos descartar todos os numeros que possuem 0. Tambem podemos descartar o numero 7777 pois aqui o 7 aparece 4 vezes, e ele nos que ele pegou, aparece o 7 somente 3 vezes. Podemos entao usar a seguinte logica, se precisa aparecer 7 tres vezes, mas nao temos uma ordem pre-estabelecida de qual posiçao cada um ficar, podemos permutar os numeros:

1777= C4,3=4!/3!1!=4
O mesmo serve para 2777,3777,4777, etc
1777,2777,3777,4777,5777,6777,8777,9777 temos aqui 8 permutaçoes que cada uma da 4, logo 8.4=32 permutaçoes

Logo Marcelo comprou 32 bilhetes