Question

Considere a seguinte sequência de triângulos, em que o primeiro triângulo é formado por um bolinha , o segundo por três bolinhas , o terceiro por seis bolinhas, o quarto por dez bolinhas, o quinto por quinze bolinhas, e assim sucessivamente.

O vigésimo triângulo será formado por n bolinhas , o valor de n é: justifique a resposta apresentado cálculos.

A)99
B)100
C)105
D)210
E)420

Answer 1

Boa noite


Resposta  :  letra D   [   210 bolinhas  ]


$\boxed{ a_{n}= a_{n-1} + n}$

(1+2=3);(3+3=6);(6+4=10);(10+5=15);(15+6=21);(21+7=28);(28+8=36);

(36+9=45);(45+10=55);(55+11=66);(66+12=78);(78+13=91);(91+14=105);

(105+15=120);(120+16=136);(136+17=153);(153+18=171);(171+19=190);

(190+20=210)