Question

O produto dedois números é 12, e a soma de sues quadrados é 25. a) Qual é o quadrado da soma desses números? b) Quais são esses números?

Answer 1

xy = 12 >>>>>>  x = 12/y   substituir abaixo
x² + y² = 25
( 12/y)² +  y² = 25
144/y² + y²/1 = 25/1
mmc = y²  > divide pelo denominador e multiplica pelo numerador
144  + y⁴ = 25y²
y⁴ - 25y²  + 144  = 0
passando  para equação do segundo grau  fazendo  y⁴  =x²    e y² = x
x² - 25x + 144 = 0
delta =  ( -25)²  - [ 4 * 1 * 144 ]  = 625 - 576 = 49 ou +-V49  = +-7 ****
x = ( 25 +-7)/2
x1 = 32/2 = 16 ****
x2 = 18/2 = 9 ****
y⁴ = x² = +- V16   = +-4 ****
y² = x =  +-V9  = +-3 ***

RESPOSTA >>  y1 =  +-4 ***    e y2 = +-3 ****  (resposta  b ) 
Resposta  a
quadrado  da soma  >>>.  ( + 4 + 3 )²   =( +7)² = 49 ***
idem   idem   idem  >>>>   (-4 - 3  )²     ( -7)²    = 49 ****