Question

Um losango possui lado medindo 6m e seu ângulo agudo mede 60°. Determine sua área.

Me expliquem passo a passo, please. Se quiserem desenhar, aprendo melhor ainda! kkkk. Grata!

Answer 1

A melhor forma de fazer questões de geometria é fazendo o desenho. O lado do losango é 6m e o ang agudo é de 60º, então podemos traçar as diagonais formando 4 triangulos, dividindo o angulo agudo no meio formando um angulo de 30º, como as diagonais sao perpendiculares (formam um angulo de 90º), podemos dizer que o terceiro angulo do triangulo é 60º, porque a soma dos angulos internos de um triangulo é 180º. sendo assim, podemos utilizar o sen60 e o cos60º (ou o sen30 e o cos30, vc escolhe) o cos60º é 1/2, como a hipotenusa do triangulo é 6, o cateto adjacente ao angulo de 60º é 3. O sen60º é √3/2, logo, o cateto oposto ao angulo de 60º é 3√3, agora, basta calcular a área do triangulo e multiplicar por 4, ja que o losango é formado por 4 triangulos retangulos. calculado a area: 3√3x3/2 = 9√3/2 = 4,5√3. A área do triangulo é 4,5√3, multiplicando por 4: 4,5√3x4 = 18√3. Então a área do losango é 18√3. Tentei fazer a resolução no paint mas n deu mt certo kkk mas espero que eu tenha ajudado em algo.

Answer 2

Boa noite!



I.

Relações trigonométricas:

Cos60°=ca/hip
1/2 = x/6
2x = 6
x = 3


II.

Pitágoras:

6² = y²+3²
36 = y² + 9
-y² = 9-36
-y² = -27
y = √27

27/3
9/3
3/3
1 → √3².3 = 3√3

y = 3√3



Área do triângulo:

At = b.h/2
At = 3.3√3
At = 9√3/2

Um losango se divide em 4 triângulos retângulos:

A = 4.9√3/2
A = 36√3/2
→ A = 18√3



Espero ter sido útil! :)