Question

Duas empresas de mudança têm os seguintes planos de preços:
Empresa A, cobra R$ 500,00 fixos mais R$ 0,50 por quilograma transportado;
Empresa B cobra R$ 700,00 fixos mais R$ 0,30 por quilograma transportado.
As relações que fornecem o valor do carreto, em reais, em função da massa transportada, em kg, pelas empresas são:
Empresa A: f(x) = 0,50x + 500
Empresa B: g(x) = 0,30x + 700

a) Determine a quantidade de quilogramas que pode ser transportado para que o valor do frete seja o mesmo nas duas empresas.

b) Explique em que condições é mais vantajoso contratar uma das empresas em relação à outra.

Answer 1

Dados:
Empresa A: f(x) = 0,50x + 500
Empresa B: g(x) = 0,30x + 700

a) 
$f(x) = g(x) \\ 0,50x + 500 = 0,30x + 700 \\ 0,50x - 0,30x = 700 - 500 \\ 0,20x = 200 \\ x= \dfrac{200}{0,20} \\ \boxed{x = 1000 \: kg}$

b) Quantidade de quilogramas a ser transportado (acima de 1000 kg): 2000 kg (valor hipotético)
Empresa A:
f(x) = 0,50x + 500
f(2000) = 0,50·2000 + 500
f(2000) = 1000 + 500
f(2000) = 1500
Valor do frete: R$1500 

Empresa B:
g(x) = 0,30x + 700
g(2000) = 0,30·2000 + 700
g(2000) = 600 + 700
g(2000) = 1300
Valor do frete: R$1300 

Conclusão: Acima de 1000 kg, a empresa B é mais vantajosa do que a empresa A.


Bons estudos!