Question

Calcule K sabendo que f(x)= (k+2) x(ao guadrado) +2x -k possui zeros iguais ? Ajuda aí glr pfvr

Answer 1

Olá!!

Resolução!!!

Iguala a função a zero

• f ( x ) = 0 ou y = 0

∆ = 0 , para que tenha zeros reais iguais.

f ( x ) = ( k + 2 )x² + 2x - k
0 = ( k + 2 )x² + 2x - k

a = k + 2, b = 2, c = - k

∆ = b² - 4ac
0 = 2² - 4 • ( k + 2 ) • ( - k )
0 = 4 - 4 • ( - k² - 2k )
0 = 4 + 4k² + 8k

4 + 4k² + 8k = 0
4k² + 8k² + 4 = 0 : ( 4 )
4k²/4 + 8k/4 + 4/4 = 0/4
k² + 2k + 1 = 0

a = 1, b = 2, c = 1

∆ = b² - 4ac
∆ = 2² - 4 • 1 • 1
∆ = 4 - 4
∆ = 0

k = - b/2a
k = - 2/2 • 1
k = - 2/2
k = - 1

Logo, k = - 1

Espero ter ajudado!!!