Question

sabendo que a equação do segundo grau x elevado a 2 - (k-4)x + 16=0 admite raízes simétricas, determine o valor de k.

Answer 1

Olá, tudo bem? Sendo as raízes simétricas (ou opostas), podemos adotar essas raízes como "a" e "-a". Sabemos também que a soma dessas duas raízes, isto é "a+(-a)" é dada pela razão -(k-4)/1. Montando a equação, encontraremos o valor de "k", assim:

a + (-a) = -(k-4)/1→ 0 = -k + 4 → k = 4 (resposta final)

É isso!! :)