Question

Determine os valores de a e b, na figura abaixo, sendo r//s.

Answer 1

Geometria - Retas pararelas cortadas por uma transversal - Ângulos.

Determine os valores de a e b, na figura abaixo, sendo r//s.

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Informações:

Ângulos Correspondentes (Congruentes): 

$\mathsf{\dfrac{2}{3}x \ \ ; \ \ x-15\°}$

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Ângulos Opostos (Congruentes): 

$\mathsf{b \ \ ; \ \ \dfrac{2}{3}x }$

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Ângulos Complementares ( A soma de ambos, resulta em 180°):

$\mathsf{a \ \ ; \ \ b}$

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Sabendo disso, podemos afirmar a seguinte igualdade:

$\mathsf{x-15\° = \dfrac{2}{3}x}$


$\mathsf{\dfrac{3x}{3} - \dfrac{45}{3} = \dfrac{2x}{3}}$

$\mathsf{3x-45=2x}$
$\mathsf{3x-2x=45}$

$\large\boxed{x = 45\°}$
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Descobrir ângulo b°:

$\mathsf{b = \dfrac{2}{3}x}$


$\mathsf{b = \dfrac{(2*45)}{3}}$


$\mathsf{b = (2*15)}$

$\large\boxed{b = 30\°}$
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Descobrir ângulo a°:

$\mathsf{a+b = 180\°}$
$\mathsf{a+30\° = 180\°}$

$\large\boxed{a = 150\°}$
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Resposta final.

$\large\boxed{\mathsf{a\° = 150\° }} \large\boxed{\mathsf{b\°= 30\°}}$

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Bons Estudos!!!