Question

(x² + 6x - 7) / (x - 1) quando x tende a 1? como resolver?

Answer 1

$\frac{ {x}^{2} + 6x - 7 }{x - 1}$
x -> 1

fatorando:
${x}^{2} + 6x - 7$
a (x - x'). (x - x")

basta usar a fórmula para determinar x' e x".

${x}^{2} + 6x - 7 = 0$
a = 1
b = 6
c = - 7

$delta = {b}^{2} - 4.a.c$
$delta = {6}^{2} - 4.1.( - 7)$
delta = 36 + 28
delta = 64


$x = \frac{ - b( + ou - ) \sqrt{delta} }{2.a}$

$x = \frac{ - 6( + ou - ) \sqrt{64} }{2.1}$

$x = \frac{ - 6( + ou - )8}{2}$

$x = \frac{ 2}{2}$
x' = 1




$x = \frac{ - 6 - 8}{2}$

$x = \frac{ - 14}{2}$
x" = - 7


substituindo a, x' e x", em:

a (x - x'). (x - x") =
1. (x - 1). [x - (-7)] =
(x - 1). (x + 7)

substituindo em:

${x}^{2} + 6x - 7$

$\frac{ {x}^{2} + 6x - 7 }{x - 1} = \frac{(x - 1)(x + 7)}{x - 1} = x + 7$
como x tebde a 1

$\frac{ {x}^{2} + 6x - 7 }{x - 1} = x + 7 = 1 + 7 = 8$



Espero ter ajudado.

Bons estudos.