Question

calcule a razão de uma PG em que o quinto termo é 512 e o décimo termo é 16384

Answer 1

q = ?
P.G.(
a 5 = 512
a 10 = 16384
a 5 = a 1 . q^n - 1
a 5 = a 1 . q^5 - 1
a 5 = a 1 . q^4
a 1 . q^4 = a 5
a 1 = a 5 / q^4
a 1 = 512 / q^4

a 10 = a 1 . q^n - 1
a 10 = a 1 . q^10 - 1
a 10 = a 1 . q^9
a 1 . q^9 = a 10
a 1 = a 10 / q^9
a 1 = 16384 / q^9

 igualando  as duas equações,fica:
512/q^4 = 16384 / q^9
512 . q^9 = 16384.q^4
q^9 / q^4 = 16384 / 512
q^5 = 32
q^5 = 2^5
expoentes iguais ,igualamos as bases:
q = 2