Question

Calcule a distância do ponto p(4,2, −3) ao plano π = 2x + 3y − 6z + 3 = 0.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resposta:
                  5u.m.
Resolução:
                  Dados P=(4,2,-3) e π = 2x+3y-6z+3=0.
  O primeiro passo é achar um ponto pertencente ao plano π jogando alguns pontos em sua equação. No caso, escolhi o P1=(0,1,1) já que π: 2.0+3.1-6.1+3=0.
  Agora que temos P1=(0,1,1) pertencente ao plano π e o P=(4,2,-3), que foi dado, iremos criar um vetor do ponto P para o ponto P1, então PP1=(0-4,1-2,1-(-3) = (-4,-1,4).
  Utilizando o vetor normal de π dada na equação, N=(2,3,-6) ,e o novo novo vetor criado, iremos fazer a projeção de PP1 sobre N, (modulo do produto interno dividido pela norma do vetor projetado) e o valor da nossa projeção irá ser a distância do ponto ao plano.
  Então, Proj n PP1= $\frac{|PP1*N|}{||N||}$= |-5| = 5u.m.

Espero ter ajudado.
  

Answer 2

Resposta:

Resposta correta : 5

Explicação passo a passo:

corrigido pelo ava