Question

Represente a função quadrática\( 2x^2 - 4x - 6\) em sua forma canônica:

Answer 1

Uma maneira de escrevermos a função quadrática de forma canônica

usando a formula

f(x)=a(x-m)²+k


$onde \\ \\ m=- \frac{b}{2a} ~~~e~~~~k= \frac{-\Delta}{4a} \\ \\ ent\tilde{a}o \\ \\ f(x)=2x^2-4x+6 \\ \\ a=2 \\ b=-4 \\ c=6 \\ \\ \Delta=b^2-4ac \\ \Delta=(-4)^2-4(2)(6) \\ \Delta=16-48 \\ \Delta=-32 \\ \\ m= \frac{-b}{2a} = \frac{-(-4)}{2.(2)} = \frac{4}{4} =1 \\ \\ k= \frac{-\Delta}{4a} = \frac{-(-32)}{4.(2)} = \frac{32}{8} =4 \\ \\ logo~~a~~forma~~~can\hat{o}nica \\ \\ f(x)=2(x-1)^2+4$