Question

o perímetro de um triângulo ABC é 45 cm. a bissetriz interna do angulo A desse triângulo intercepta o lado BC em um ponto D, tal que BD = 9 cm e CD= 6 cm. AB é AC são...

a) 12 e 18
b) 14 e 16
c) 17 e 13
d)18 e 12

Answer 1

O teorema da bissetriz diz que a bissetriz interna de um triângulo divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes, então:

1) 9/AB=6/AC (pra facilitar a digitação, vou considerar AB=a e AC=b)

2) a+b+15=45
a+b=30
a=30-b

3) 9/30-b=6/b
9b=180-6b
15b=180
b=180/15
b=12

4)BC=15, b=12, 15+12=27, 45-27=18=a

5) teste:

a+b+BC=
18+12+15=
30+15=45

alternativa a