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Resolver a equação irracional
Supondo que o conjunto universo, onde está essa equação, é o conjunto dos números reais.
Para que √(x+2) exista, deve ocorrer:
Para que √(x√(x+2)) exista, deve ocorrer:
As condições acima são simultâneas, logo:
Supondo que x satisfaz as condições acima, vamos prosseguir com a resolução:
A segunda equação - a equação quadrática - não possui solução real.
∴ x - 2 = 0 ⇔ x = 2 (resposta).
¹ a³ - b³ = (a-b)(a² + ab + b²)
² a² - b² = (a-b)(a+b)
Supondo que o conjunto universo, onde está essa equação, é o conjunto dos números reais.
Para que √(x+2) exista, deve ocorrer:
Para que √(x√(x+2)) exista, deve ocorrer:
As condições acima são simultâneas, logo:
Supondo que x satisfaz as condições acima, vamos prosseguir com a resolução:
A segunda equação - a equação quadrática - não possui solução real.
∴ x - 2 = 0 ⇔ x = 2 (resposta).
¹ a³ - b³ = (a-b)(a² + ab + b²)
² a² - b² = (a-b)(a+b)
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