Question

A superfície roxa da figura corresponde a 122 cm². Determine o valor de x.

Answer 1

Como os lados perpendiculares são iguais, podemos afirmar que a figura roxa é um quadrado. A área do quadrado é o valor de um de seus lados ao quadrado
$a=l^2\\ 122=(x+4)^2\\ x^2+8x+16=112\\ x^2+8x-96=0\\ \delta= 8^2-4*1*-96\\ \delta=64+384=448\\\\ x= \frac{8 \frac{+}{-}\sqrt{448} }{2}$

Como o valor de x corresponde a medidas, só se considera os valores positivos
$x= \frac{8 +\sqrt{448} }{2} \\\\ x= \frac{8 +8\sqrt{7} }{2}\\ x=4+4\sqrt{7}$

x vale 4+4√7