Question

Qual é a soma dos números ímpares múltiplos de 5 compreendidos entre 83 e 227?

Answer 1

83/5 = 16.6
17*5 = 85

227/5 = 45.4
45*5 = 225

Entre 83 e 227 → De 85 á 225
Múltiplos de 5 → r = 5

225 -85 = (n -1)*5
140/5 = n -1
28 + 1 = n → 29

s29 = (85 + 225)*29/2
s29 = 310*29/2
s29 = 155*29 → 4495

Answer 2

Como disse entre 83 e 227
1º múltiplo de 5 depois de 83 é 85 e o antes é 225
Como diz números ímpares múltiplos de 5 os terminados em zero não fazem 
parte, logo contaremos de 10 em 10 que será a razão

$calcular~~ o~~ n\'umero ~~de~~termos \\ \\ a_n=225 \\ a_1=85 \\ r=10 \\ n=? \\ \\ a_n=a_1+(n-1)r \\ \\ 225=85+(n-1)(10) \\ 225=85+10n-10 \\ 225=75+10n \\ 225-75=10n \\ 150=15n \\ n=150\div10 \\ n=15$ 

$Soma \\ \\ a_n=225 \\ a_1=85 \\ n=15 \\ \\ S_n= \frac{(a_1+a_n)n}{2} \\ \\ S_{15}= \frac{(85+225)(15)}{2} \\ \\ S_{15}= \frac{(310)(15)}{2} \\ \\ S_{15}= \frac{4650}{2} \\ \\ S_{15}=2325$