Question

As raízes reais e distintas da equação (x2 – 8x + 15) . (x2 + 3x – 18) = 0 são os números

Escolha uma:
a. -3, 5, 3 e -6.
b. 3, 5 e -6.
c. -3, 3, 5 e 6.
d. -3, -5, 3 e -6.
e. -3, 5 e 6.

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

( x² - 8x + 15 ) • ( x² + 3x - 18 ) = 0

x² - 8x + 15 = 0

a = 1, b = - 8 , c = 15

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 8 )² - 4 • 1 • 15
∆ = 64 - 60
∆ = 4

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 8 ) ± √4 / 2 • 1
x = 8 ± 2 / 2
x' = 8 + 2 / 2 = 10/2 = 5
x" = 8 - 2 / 2 = 6/2 = 3

**

x² - 3x - 18 = 0

a = 1, b = 3, c = - 18

∆ = b² - 4ac
∆ = 3² - 4 • 1 • ( - 18 )
∆ = 9 + 72
∆ = 81

x = - b ± √∆ / 2a
x = - 3 ± √81 / 2 • 1
x = - 3 ± 9 / 2
x''' = - 3 + 9 / 2 = 6/2 = 3
x"" = - 3 - 9 / 2 = - 12/2 = - 6

S = { 3, 5, 3, - 6 }

distintas → 3, 5, - 6

Alternativa b) 3, 5 e - 6

Espero ter ajudado!!!

Answer 2

Para que a equação seja igual a 0, ao menos um dos termos deve valor 0.
$(x^2 - 8x + 15) *(x^2 + 3x - 18)=0\\ x^2 - 8x + 15=0\\ x^2 + 3x - 18=0$

Por soma e produto;
$x^2 - 8x + 15=0\\ x_1=3 \ \ \ x_2=5$

$x^2 + 3x - 18=0\\ x_1=3 \ \ \ x_2=-6$

$S=\{-6,3,5\}$

Alternativa B.