Question

Calcule a distância entre o ponto P(1,0,2) e a reta r: (1,0,1) + t(2,0,1)

Answer 1

Usemos a formula:

$D=\dfrac{||PQ\times v||}{||v||}$

v eh o vetor direcional da reta r (quem multiplica o t), no caso, (2,0,1).
PQ eh a subtracao do ponto P de qualquer ponto da reta

PQ=(1,0,2)-(1,0,1)=(0,0,1)

PQ×v=(0,2,0)
||PQ×v||=2
||v||=√5

D=2/√5=(2√5)/5