Question

Marina comprou cinco barras de chocolate e dois bombons e gastou R$29,00. Lana comprou um bombom e três barras e gastou R$ 17,00. Quanto custa cada doce?

Answer 1

Chamemos por x o valor de uma barra de chocolate e por y o valor de um bombom. Desse modo:

$5x + 2y = 29 \\y + 3x = 17$
Vamos resolver esse sistema usando o método da substituição. Isolemos, então, o y da segunda equação. Assim:

$y = 17 - 3x$
Agora, vamos substituir esse valor na primeira equação:

$5x + 2(17 - 3x) = 29 \\ 5x + 34 - 6x = 29 \\ 5x - 6x = 29 - 34 \\ - x = - 5 \: \: \: ( \times ( - 1)) \\ x = 5$
Sabendo disso, basta substituir o valor de x em qualquer uma das equações para descobrirmos o valor de y. Portanto:

$y = 17 - 3x \\ y = 17 - 3 \times 5 \\ y = 17 - 15 \\ y = 2$

Sendo assim, temos uma barra de chocolate custa 5 reais e um bombom 2 reais.


A. Sidney :)