Question

Um agricultor preparou um terreno no formato de um hexágono regular de 50 m de arestas para plantar milho e feijão. Suponha que 30% da área desse terreno é para a plantação de feijão. Assim sendo, é correto afirmar que a área para plantação de milho equivale a: (Adotar: = 1,7 )



A) 3377 m2


B) 3672 m2


C) 4388 m2


D) 5508 m2


E) 5675 m2

Answer 1

Olá, boa noite. 

Pelos meus cálculos, não encontrei nenhum valor das alternativas. Também não entendi essa informação "(adotar = 1,7)". Mas ok, vamos aos cálculos.

Um hexágono regular é feito basicamente por 6 triângulos equiláteros. Então os passos serão os seguintes:

1º passo: encontrar a área do triângulo equilátero
2º passo: multiplicar a área por 6, calculando assim a área total do hexágono
3º passo: encontrar 70% da área total do hexágono (plantação de milho)

Calculando...

1º passo: 
Área do triângulo será: A = (b.h)/2 
* um triângulo equilátero tem todas arestas iguais (50cm)
Para encontrar a 'h' do triângulo, devemos dividi-lo no meio, transformando-o em um triângulo retângulo e então descobrindo o 'h' por pitágoras. 

Jogando direto: 50² = 25² + h² 
2500 = 625 + h²
1875 = h²
h = raiz(1875)
h = 43,3

A área do triângulo será: (b.h)/2 -> (50.43,3)/2 = 1082,5m²

2º passo: 1082,5.(6) = 6495,1m²

3º Para saber 70% da área basta multiplicar por 0,7.
6495,1.(0,7) = 4546,5m²

Resposta: 4546,5m²