Question

URCA/2015.1 ­ João deseja comprar daqui

a 4 meses   um   carro   no   valor   de

R$32.000,00 .   Qual   o   valor,

aproximado, que ele deve aplicar em uma

operação de investimento que rende juros

compostos de 20 a.m. , de modo que o

veículo   possa   ser   comprado   com   os   juros

dessa aplicação.

A) R$15.432,10

B) R$28.327,32

C) R$29.245,63

D) R$29.806,26

E) R$30.408,22


A resposta do gabarito é a letra D, mas, não sei como chegar lá.

Answer 1

A fórmula que a ser usada é:
$\boxed{J=C[(1+i)^n-1]}$

Observe que os juros devem ser iguais a R$ 32.000,00, que é o valor do bem a ser adquirido, pois João deseja pagar o carro com os juros do investimento. No caso, é preciso descobrir o capital. Assim:

J = 32000
C = ?
i = 20% a.m. ou 0,2
n = 4

32000 = C[(1 + 0,2)⁴ - 1]
32000 = C[2,0736 - 1]
32000 = 1,0736 C
C = R$ 29.806,26


ALTERNATIVA D