Question

represente essa funcao no plano cartesiano se ele produzir 500L e 1000Lmensais

Answer 1

Completando a questão:

Antônio tem uma pequena empresa que produz suco de frutas. Todo mês, além de uma despesa fixa de R$500,00, ele gasta R$0,20 para produzir cada litro de suco. Antônio quer obter uma fórmula que expresse o seu gasto mensal em função da quantidade, em litros, de suco produzido.

a) Qual é a fórmula que representa a situação apresentada por Antônio?
b) Que tipo de função representa essa fórmula?
c) Quais são as variáveis dessa função?
d) Qual é o termo independente de x?
e) Como é chamado o coeficiente de x?
g) Qual é a figura geométrica que representa essa função no plano cartesiano?
h) Represente uma função no plano cartesiano se ele produzir 500 L e 1000 L mensais.

Resolução

Considere que y é o gasto mensal de Antônio e que x é a quantidade de litros que ele produz.

Como ele gasta R$0,20 por litro e, além disso, tem uma despesa fixa de R$500,00, então:

a) A fórmula que representa a situação apresentada por Antônio é y = 0,20x + 500.

b) Perceba que o grau de x é 1. Portanto, essa é uma função afim.

c) As variáveis dessa função são y e x.

d) O coeficiente de x é 0,20.

e) O termo independente é 500.

f) Em uma função do tipo y = ax + b, o coeficiente "a" é chamado de angular.

g) Por ser uma função afim, o gráfico no plano cartesiano representa uma reta.

h) Para esse item, vamos considerar que:

Se x = 500, então y = 0,20.500 + 500 = 600
Se x = 1000, então y = 0,20.1000 + 500 = 700

Com os dois pontos (500,600) e (1000,700) basta marcá-los no plano cartesiano e construir a reta.