Num triângulo isósceles, a altura e a mediana relativas à base são segmentos coincidentes. Calcule a mediana da altura relativa à base BC de um triângulo isósceles. A(5,8) B(2,2) C(8,2)
Respostas
A medida da altura relativa à base BC do triângulo isósceles ABC é 6.
A mediana é um segmento que une um vértice do triângulo ao ponto médio do lado oposto a esse vértice.
Como queremos a medida da altura/mediana relativa ao lado BC, então devemos calcular o ponto médio da base BC.
Para calcularmos o ponto médio, precisamos somar os pontos extremos. O resultado, devemos dividir por 2.
Vamos considerar que esse ponto médio é M.
Sendo B = (2,2) e C = (8,2), temos que:
2M = B + C
2M = (2,2) + (8,2)
2M = (2 + 8, 2 + 2)
2M = (10,4)
M = (5,2).
Para calcularmos a medida da altura/mediana, devemos utilizar a fórmula da distância entre dois pontos.
Sendo A = (5,8), temos que a distância entre A e M é igual a:
d² = (5 - 5)² + (8 - 2)²
d² = 0² + 6²
d² = 36
d = √36
d = 6.
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