Question

Tem 7 faces , 7 vertices e 12 arestas

Answer 1

Um poliedro tem 7 faces, 7 vértices e 12 arestas. Esse poliedro pode ser: 

(A) um prisma de base heptagonal. 
(B) um prisma de base hexagonal. 
(C) um prisma de base pentagonal. 
(D) uma pirâmide de base hexagonal. 
(E) uma pirâmide de base heptagonal. 

Solução: (D)

Answer 2

O sólido que possui 7 faces, 7 vértices e 12 arestas é uma pirâmide de base hexagonal, o que torna correta a alternativa correta sendo a letra d).

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que são pirâmides. Uma pirâmide é um sólido geométrico formado por uma base poligonal (que é uma figura geométrica plana cujos lados são segmentos de reta) e um ponto fora desse plano.

Assim, todos os vértices (pontos que formam uma figura geométrica plana) da sua base se unem com o ponto que se encontra fora desse plano, formando faces laterais no formato triangular.

Com isso, para o sólido que possui 7 faces, 7 vértices e 12 arestas, temos que esse sólido pode ser uma pirâmide de base hexagonal (poligono com 6 arestas e 6 vértices). Assim, terá 1 face da base + 6 faces laterais = 7 faces, 6 vértices da base + 1 vértice fora do plano = 7 vértices e 6 arestas da base + 6 arestas da lateral = 12 arestas.

Portanto, concluímos que o sólido que possui 7 faces, 7 vértices e 12 arestas é uma pirâmide de base hexagonal, o que torna correta a alternativa correta sendo a letra d).

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