Question

Sobre a equação irracional √x²+1 =x-1, é correto afirmar que:

a)possui apenas uma raíz real
b) é equivalente a uma equação do 2° grau
c)possui duas raízes distintas
d) não possui raízes reais

Answer 1

se o +1 estiver dentro da raiz favor colocar entre parenteses
como não sei se está dentro ou fora da raiz vou resolver dos dois jeitos

dentro
√(x²+1)=x-1
x+1=x-1
x-x=-1-1
0x=-2

portanto não possui raizes reais

fora
√x² + 1=x-1
x+1=x-1
x-x=-1-1
0x=-2
portanto não existem raizes reais
a resposta é D

Answer 2

A equação irracional possui apenas uma raiz real, alternativa A.

Equações

Equações são sentenças algébricas contendo uma ou mais incógnitas que afirmam a igualdade entre duas expressões.

Podemos eliminar o radical dessa equação ao elevar os dois lados da igualdade ao quadrado:

(√x²+1)² = (x - 1)²

x² + 1 = x² - 2x + 1

x² - 2x + 1 - x² - 1 = 0

-2x = 0

x = 0

Logo, a equação possui apenas uma raíz real. Podemos verificar que para x = 0:

√0²+1 = 0-1

√1 = -1

Como √1 = ±1, teremos:

+1 = -1 (incorreta)

-1 = -1

Leia mais sobre equações em:

https://brainly.com.br/tarefa/41102418

#SPJ2