Question

aplicação da progressão geometrica no uso de medicamentos

Answer 1

Quando tomamos um medicamento, ele terá uma ação prolongada contada e o tempo que um paciente ficará sem tomar alguma dose é feito a partir de meia-vida e qual a quantidade que o organismo do paciente precisa daquela medicação para se tratar.

mas o que é uma meia-vida?

meia-vida é o tempo necessário para que a massa (considerando um comprimido) de um determinado agente atinja 50% da massa inicial.

A meia-vida de um agente é particular e varia de medicamento para medicamento (há uns com meia-vida maior, outros com meia-vida menor). 

A massa de um medicamento após 'n' meias-vidas é dada por:

$m = m_{o}.(\frac{1}{2})^{n}$

Sendo $m$ a massa atual e $m_{o}$ a massa inicial e 'n' a quantidade de meias-vidas.

Se observarmos a fórmula, ela se assemelha à formula do termo geral de uma PG, em que temos a sequência (a1,a2,a3,...,an) e que:

$a_{n} = a_{1}.(q)^{n-1}$

Sendo an um termo geral e a1 é o primeiro termo e q a razão.

Podemos dizer, portanto que 'm' é análogo a 'An' e 'm0' a 'A1' e 'q' é a razão.

Portanto, o tempo de ação de um medicamento é regido por uma progressão geométrica. Como a razão é menor que um, ele diminui progressivamente.